Oreste, le fils d’Agamemnon, est envoyé par les Grecs à Buthrote pour demander à Pyrrhus, roi d’Épire, qu’il lui livre Astyanax, le fils de sa captive troyenne Andromaque. Or Pyrrhus aime Andromaque et délaisse sa fiancée Hermione, fille d’Hélène. Pour Oreste, qui n’a cessé d’aimer en vain Hermione, l’espoir renaît. Pyrrhus s’est opposé à la demande d’Oreste, mais exige d’Andromaque, pour prix de la sécurité de son fils, qu’elle l’épouse (Acte I). Hermione, à qui Oreste est venu déclarer la constance de son amour, le repousse, et, piquée du refus de Pyrrhus, demande à Oreste de renouveler sa requête. Pyrrhus a réfléchi et accepte de livrer Astyanax (Acte II). Oreste, voyant son espoir s’évanouir avec cette décision qui semble éloigner Pyrrhus d’Andromaque, projette d’enlever Hermione. Son ami Pylade l’y aidera. Hermione triomphe et éconduit Andromaque venue lui demander de sauver son fils. Celle-ci supplie alors Pyrrhus, qui renouvelle son ultimatum. Elle va se recueillir sur le tombeau de son époux Hector (Acte III). Elle se décide à épouser Pyrrhus mais se tuera juste après la cérémonie: Astyanax sera alors sauvé. Hermione, bafouée par Pyrrhus, exige d’Oreste comme preuve d’amour qu’il le tue (Acte IV). Oreste vient annoncer la mort de Pyrrhus à Hermione. Loin de lui accorder sa main, furieuse, elle le chasse et se suicide. L’apprenant, Oreste devient fou, laissant Andromaque prendre le royaume en main (Acte V).